miércoles, 28 de enero de 2009

AXIOMAS DE CAMPO

AXIOMAS DE CAMPO:

1)CERRADURA: este tipo de axioma se refiere a que si se suman o se multiplican dos números reales el resultado será real y único.

Ejemplo: a + b = c ; a * b = c

2)CONMUTATIVA: este tipo de axioma se refiere a que la suma o el producto no depende del orden en que se realiza la suma o la multiplicación.

Ejemplo: a + b = b + a ; a * b = b * a

3)ASOCIATIVA: este axioma se refiere a que la suma o el producto de 3 números no dependen son totalmente independientes de la manera en que se agrupan los números.

Ejemplo: a + (b+c) = (a+b) +c ; a (bc) = (ab) c

4)DISTRIBUTIVA: este axioma se refiere a que el producto puede ser igual a una suma, y viceversa la sumas es igual al producto.

Ejemplo: a (b+c) = ab+ac

5)ELEMENTOS DE IDENTIDAD (Neutro): se refiere a que el “0” es el elemento de identidad para la suma y la el “1” es el elemento de identidad para la multiplicación.

Ejemplo: a+ 0 = a ; a * 1 = a

6)ELEMENTOS INVEROS: se refiere que para cada número real “a”, existe un real único llamado el opuesto de “a” o reciproco de “a”, es decir:

Ejemplo: a+ (-a) = 0 ; a * a = 1

7 comentarios:

  1. el axioma de ELEMENTOS INVERSOS como lo expresas es incorrecto, puesto que:
    a * a = 1 es falso, a * a = a^2
    el elemento inverso de la adición está bien escrito, y debe guiarte en la construcción del axioma para el producto, el cual debe escribirse así:
    a * 1/a = 1; que es lo mismo que decir a/a = 1
    solo que la primera notación se tiende a utilizar más porque la sustracción y la división no requieren de una expresión implícita en los números reales.

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    1. También estás mal tú, se debe poner en las hipótesis que a debe ser distinto de 0. Salu✌.

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  2. creo que debes revisar la 6.
    ¿Inveros?
    y ¿ a*a=1 ?

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